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(2009•臺(tái)州二模)已知角α、β的頂點(diǎn)都與坐標(biāo)原點(diǎn)O重合,始邊都與x軸的非負(fù)半軸重合,終邊與單位圓分別交于點(diǎn)P(
4
5
,-
3
5
)、Q(-
2
5
,-
1
5
),則sin(α-β)的值為( 。
分析:根據(jù)P與Q的坐標(biāo),利用三角函數(shù)定義求出sinα,sinβ,cosα,cosβ的值,所求式子利用兩角和與差的正弦函數(shù)公式化簡,將各自的值代入計(jì)算即可求出值.
解答:解:根據(jù)題意得:sinα=-
3
5
,cosα=
4
5
,sinβ=-
5
5
,cosβ=-
2
5
5

則sin(α-β)=sinαcosβ-cosαsinβ=-
3
5
×(-
2
5
5
)-
4
5
×(-
5
5
)=
2
5
5

故選D
點(diǎn)評(píng):此題考查了兩角和與差的正弦函數(shù)公式,以及三角函數(shù)定義,熟練掌握公式是解本題的關(guān)鍵.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2009•臺(tái)州二模)已知兩條不同的直線m,l與三個(gè)不同的平面α,β,γ,滿足l=β∩γ,l∥α,m?α,m⊥γ,那么必有( 。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2009•臺(tái)州二模)下圖是幾何體ABC-A1B1C1的三視圖和直觀圖.M是CC1上的動(dòng)點(diǎn),N,E分別是AM,A1B1的中點(diǎn).
(1)求證:NE∥平面BB1C1C;
(2)當(dāng)M在CC1的什么位置時(shí),B1M與平面AA1C1C所成的角是30°.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2009•臺(tái)州二模)一袋子中有大小、質(zhì)量均相同的10個(gè)小球,其中標(biāo)記“開”字的小球有5個(gè),標(biāo)記“心”字的小球有3個(gè),標(biāo)記“樂”字的小球有2個(gè).從中任意摸出1個(gè)球確定標(biāo)記后放回袋中,再從中任取1個(gè)球.不斷重復(fù)以上操作,最多取3次,并規(guī)定若取出“樂”字球,則停止摸球.
求:(Ⅰ)恰好摸到2個(gè)“心”字球的概率;
(Ⅱ)摸球次數(shù)X的概率分布列和數(shù)學(xué)期望.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2009•臺(tái)州二模)將三個(gè)分別標(biāo)有A,B,C的小球隨機(jī)地放入編號(hào)分別為1,2,3,4的四個(gè)盒子中,則第1號(hào)盒子內(nèi)有球的不同放法的總數(shù)為(  )

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2009•臺(tái)州二模)已知向量
a
,
b
c
滿足|
a
|=1
,|
a
-
b
|=|
b
|
,(
a
-
c
)
(
b
-
c
)=0
.若對(duì)每一確定的
b
,|
c
|
的最大值和最小值分別為m,n,則對(duì)任意
b
,m-n的最小值是(  )

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