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6．（1）把十進(jìn)制數(shù)53轉(zhuǎn)化為二進(jìn)制數(shù)；
（2）利用輾轉(zhuǎn)相除法求3869與6497的最大公約數(shù)．

分析 （1）利用“除k取余法”是將十進(jìn)制數(shù)除以2，然后將商繼續(xù)除以2，直到商為0，然后將依次所得的余數(shù)倒序排列即可得到答案．
（2）利用“輾轉(zhuǎn)相除法”即可得出．

解答 解：（1）53÷2=26…1
26÷2=13…0
13÷2=6…1
6÷2=3…0
3÷2=1…1
1÷2=0…1
故53（10）=110101 （2）
（2）6497=1×3869+2628
3869=1×2628+1241
2628=1×1241+146
1241=8×146+73
146=2×73
∴3869與6497的最大公約數(shù)為73．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了十進(jìn)制與其它進(jìn)制之間的轉(zhuǎn)化，考查了“輾轉(zhuǎn)相除法”求兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)與最小公倍數(shù)，其中熟練掌握“除k取余法”的方法步驟是解答本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{ax+3-4a，x＜1}\\{{x}^{2}-ax，x≥1}\end{array}\right.$．
（Ⅰ）若a=3，則m取何值時(shí)y=f（x）的圖象與直線y=m有唯一的公共點(diǎn)？
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）在R上單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．已知△ABC中，C=45°，a=$\frac{\sqrt{2}}{4}$，sin2A=sin2B-$\sqrt{2}$sinAsinB，則c=（　�。�
A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{\sqrt{2}}{2}$D．$\frac{3}{4}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．（1）不等式ax2+5x-2＞0解是$\left\{{\left.x\right|\frac{1}{2}＜x＜2}\right\}$，解不等式ax2-5x+a2-1＞0；
（2）求不等式|2x-1|+|x+2|≥4的解集．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．對(duì)于平面α和共面的直線m、n，下列命題中真命題是③（填序號(hào)）．
①若m⊥α，m⊥n，則n∥α；
②若m∥α，n∥α，則m∥n；
③若m?α，n∥α，則m∥n；
④若m、n與α所成的角相等，則m∥n．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．直線l1、l2的斜率k1、k2是方程6x2+x-1=0的兩根，則l1到l2的角是（　�。�
A．$\frac{π}{4}$B．$\frac{3π}{4}$C．$\frac{π}{4}$或$\frac{π}{2}$D．$\frac{π}{4}$或$\frac{3π}{4}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．已知函數(shù)f（x）=2x+$\frac{a}{{2}^{x}}$（a為常數(shù)）．
（1）當(dāng)a＜0時(shí)，判斷y=f（x）的單調(diào)性并證明；
（2）若方程f（x）-1=0有兩個(gè)相異實(shí)根，求實(shí)數(shù)a的范圍；
（3）若y=f（x）為偶函數(shù)，且關(guān)于x的不等式f（x-4）≤m恰有3個(gè)正整數(shù)解時(shí)，求實(shí)數(shù)m的范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．已知集合A={y||y=logax，x＞0，a＞0，a≠1}，B={x|y=（$\frac{1}{2}$）x，y≥2}，A∩B={x|x≤-1}．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．設(shè)定義域?yàn)镽的函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{\frac{1}{|x-1|}（x≠1）}\\{1（x=1）}\end{array}\right.$，若關(guān)于x的方程f2（x）+bf（x）+c=0有5個(gè)不同的實(shí)數(shù)解，則b+c值為-1．

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