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橢圓=1上有動點P，又已知定點A（8，0），B（1，3），則△ABP重心的軌跡方程是_________________.

答案：(x-3)2+3(y-1)2=1  設△ABP的重心G（x,y），P（x0,y0）

則x=,y=,

即x0=3x-9,y0=3y-3.

代入橢圓方程得

+3(y-1)2=1.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知橢圓m：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)與雙曲線n：
x2
4
-
y2
5
=1有兩個公共點，且橢圓m與雙曲線n的離心率之和為2．
（1）求橢圓m的方程；
（2）過橢圓m上的動點P作互相垂直的兩條直線l1，l2，l1與圓O：x2+y2=a2+b2相交于點A，C，l2與圓x∈[2，6]相交于點B，D，求四邊形ABCD的面積的最小值．

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科目：高中數學 來源：高三數學教學與測試 題型：044

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橢圓＝1上有動點P，定點A(8，0)、B(1，3)，△ABP的重心為G，求G點的軌跡方程．

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科目：高中數學 來源：2011年廣東省深圳中學高三5月考前演練數學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知橢圓與雙曲線有兩個公共點，且橢圓m與雙曲線n的離心率之和為2．
（1）求橢圓m的方程；
（2）過橢圓m上的動點P作互相垂直的兩條直線l1，l2，l1與圓O：x2+y2=a2+b2相交于點A，C，l2與圓x∈[2，6]相交于點B，D，求四邊形ABCD的面積的最小值．

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