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已知函數(shù)：①，②，③．則以下四個(gè)命題對(duì)以上的三個(gè)函數(shù)都成立的是（ ）

命題：是奇函數(shù)；

命題：在上是增函數(shù)；

命題：；

命題：的圖像關(guān)于直線對(duì)稱

A．命題 B．命題 C．命題 D．命題

 

C

【解析】

試題分析：對(duì)應(yīng)命題p：由①，不符合；由②，是奇函數(shù)；由③，．命題由①，的開(kāi)口向下，對(duì)稱軸，是將向左平移一個(gè)單位，則其對(duì)稱軸為，易知在上是增函數(shù)；由②，，令，當(dāng)時(shí)，，易知在上單調(diào)遞減，故在上是減函數(shù)，則②不符合；由③，，當(dāng)，單調(diào)遞增．命題由①，，符合；由②，，符合；由③，，符合．命題由①，關(guān)于對(duì)稱，符合；由②，，其對(duì)稱軸為，即，當(dāng)，一條對(duì)稱軸為，符合；由③，因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2015021606045820362417/SYS201502160604597349391899_DA/SYS201502160604597349391899_DA.025.png">，，偶函數(shù)，關(guān)于對(duì)稱，是由右移1個(gè)單位，則其對(duì)稱軸，符合．所以命題成立，故選C．

考點(diǎn)：1．函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性、對(duì)稱性．

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

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曲線y=x2﹣1與直線x+y=1圍成的圖形的面積為 ．

 

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（10分）已知等差數(shù)列的前n項(xiàng)和，且，

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（2）設(shè)，求數(shù)列的前n項(xiàng)和.

 

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選修4—5：不等式選講

已知，．

（Ⅰ）解不等式；

（Ⅱ）若不等式恒成立，求a的取值范圍．

 

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已知函數(shù)且的值域?yàn)镽，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 ．

 

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使函數(shù)f（x）＝sin（2x＋θ）＋cos（2x＋θ）是奇函數(shù)，且在區(qū)間上是減函數(shù)的θ的一個(gè)值是 （ ）

A． B． C． D．

 

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設(shè)橢圓的左右焦點(diǎn)分別為、，是橢圓上的一點(diǎn)，，坐標(biāo)原點(diǎn)到直線的距離為．

（1）求橢圓的方程；

（2）設(shè)是橢圓上的一點(diǎn)，,連接QN的直線交軸于點(diǎn)，若，求直線的斜率．

 

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隨機(jī)擲兩枚質(zhì)地均勻的骰子，它們向上的點(diǎn)數(shù)之和不超過(guò)4的概率記為，點(diǎn)數(shù)之和大于8的概率記為，點(diǎn)數(shù)之和為奇數(shù)的概率記為，則 （ ）

A． B．

C． D．

 

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已知函數(shù)，若數(shù)列滿足，且單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)的取值范圍為（ ）

A． B． C． D．

 

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