Question

cos17°cos43°-sin163°sin43°=

1

2

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Answer 1

分析：把減數(shù)的第一個(gè)因式中的角163°變?yōu)?80°-17°，利用誘導(dǎo)公式化簡，然后將化簡后的式子利用兩角和與差的余弦函數(shù)公式及特殊角的三角函數(shù)值化簡，即可得出值．

解答：解：cos17°cos43°-sin163°sin43°
=cos17°cos43°-sin（180°-17°）sin43°
=cos17°cos43°-sin17°sin43°
=cos（17°+43°）
=cos60°
=

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2

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故答案為：

1

2

點(diǎn)評：此題考查了誘導(dǎo)公式，兩角和與差的余弦函數(shù)公式，以及特殊角的三角函數(shù)值，熟練掌握公式是解本題的關(guān)鍵，同時(shí)注意角度的靈活變換．