Question

已知函數f（x）滿足f（x+2）=f（x），當x∈（-1，0）時，有f（x）=2^x，則當x∈（-3，-2）時，f（x）等于（　�。�

A、2^x

B、-2^x

C、2^x+2

D、-2^-（x+2）

Answer 1

分析：令x∈（-3，-2），將x轉化到區(qū)間（-1，0）內，根據當x∈（-1，0）時，有f（x）=2^x，即可求得f（x+2）的解析式，再根據f（x+2）=f（x），即可求得f（x）的解析式．

解答：解：令x∈（-3，-2），則x+2∈（-1，0），
∵當x∈（-1，0）時，有f（x）=2^x，
∴f（x+2）=2^x+2，
∵f（x+2）=f（x），
∴f（x+2）=f（x）=2^x+2，x∈（-3，-2）．
故選C．

點評：本題考查了函數解析式的求法及常用方法，函數的性質的應用．求函數解析式常見的方法有：待定系數法，換元法，湊配法，消元法等．解題的關鍵是利用周期把所求的函數值轉化到已知區(qū)間上．屬于基礎題．