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已知等比數(shù)列{an}的前3項依次為a，
1
2
a+
1
2
，
1
3
a+
1
3
，則an=______．
∵等比數(shù)列{an}的前3項依次為a，
1
2
a+
1
2
，
1
3
a+
1
3
，
∴根據等比中項可以得到(
1
2
+
1
2
a) 2=a（
1
3
a+
1
3
）
∴a2-2a-3=0，
a=3或a=-1，
當a=3時，d=
2
3
，
∴an=3×(
2
3
)n-1，
當a=-1時，
1
2
a+
1
2
=0，不合題意舍去，
故答案為：3×(
2
3
)n-1
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

5、已知等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn，公比q≠1，若S5=3a4+1，S4=2a3+1，則q等于（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知等比數(shù)列{an}中，a2=9，a5=243．
（1）求{an}的通項公式；
（2）令bn=log3an，求數(shù)列{
1bnbn+1
}的前n項和Sn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知等比數(shù)列{an}滿足a1•a7=3a3a4，則數(shù)列{an}的公比q=
3
3
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知等比數(shù)列{an}中a1=64，公比q≠1，且a2，a3，a4分別為某等差數(shù)列的第5項，第3項，第2項．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）設bn=log2an，求數(shù)列{|bn|}的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知等比數(shù)列{an}中，a3+a6=36，a4+a7=18．若an=
12
，則n=
9
9
．

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