已知函數(shù)
.
（Ⅰ）求
的最小值；
（Ⅱ）若對所有
都有
，求實數(shù)
的取值范圍.
（1）當
時，取得最小值
.
(2) 
解析試題分析：（1）
的定義域為
， 1分 的導(dǎo)數(shù)
. 2分
令
，解得
；令
，解得
.
從而在
單調(diào)遞減，在
單調(diào)遞增. 4分
所以，當時，取得最小值. 5分
（2）依題意，得在
上恒成立，
即不等式
對于
恒成立 . 7分
令
， 則
. 9分
當
時，因為
，
故
是
上的增函數(shù)， 所以 
的最小值是
， 11分
所以的取值范圍是. 12分
考點：導(dǎo)數(shù)的運用
點評：解決的關(guān)鍵是根據(jù)導(dǎo)數(shù)的符號判定函數(shù)單調(diào)性，以及函數(shù)的最值，進而得到參數(shù)的范圍，屬于基礎(chǔ)題。
名校課堂系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)
（1）當
時，求函數(shù)在
上的最大值和最小值；
（2）討論函數(shù)的單調(diào)性；
（3）若函數(shù)
在
處取得極值，不等式
對
恒成立，求實數(shù)
的取值范圍。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)
（其中
為常數(shù)）.
(Ⅰ)當
時，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
(Ⅱ) 當
時，設(shè)函數(shù)
的3個極值點為
，且
.
證明：
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)
（
，
為自然對數(shù)的底數(shù)）.
（1）求函數(shù)
的最小值；
（2）若≥0對任意的
恒成立，求實數(shù)
的值；
（3）在（2）的條件下，證明：
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
(本小題滿分14分)
已知函數(shù)
在
處有極小值
。
（1）求函數(shù)
的解析式；
（2）若函數(shù)
在
只有一個零點，求
的取值范圍。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
(本小題14分) 已知函數(shù)f（x）=ax3+bx2+cx（a≠0）是定義在R上的奇函數(shù)，且x=-1時，函數(shù)取極值1。
（1）求a，b，c的值；
（2）若x1，x2∈[-1，1]，求證：|f（x1）-f（x2）|≤2；
（3）求證：曲線y=f（x）上不存在兩個不同的點A，B，使過A， B兩點的切線都垂直于直線AB。
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，函數(shù)
.
的極值(用含
的式子表示)；
軸有3個不同交點，求
．
時，求證：
；
上
恒成立，求實數(shù)
的范圍。
時，求證：
）
．
．
的單調(diào)遞減區(qū)間；
，證明：
．