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（2010•棗莊模擬）若f(x)=lg(
2x1+x
+a)(a∈R)是奇函數(shù)，則a=
-1
-1
．
分析：根據(jù)奇函數(shù)的定義：在定義域內(nèi)任意一個x，都有f（-x）=-f（x）．可以用這一個定義，采用比較系數(shù)的方法，求得實數(shù)m的值．
解答：解：∵f(x)=lg(
2x
1+x
+a)=lg
(2+a)x+a
1+x

∴f(-x)=lg
(-2-a)x+a
1-x

∵f(x)=lg(
2x
1+x
+a)(a∈R)是奇函數(shù)
∴f（-x）=-f（x）=lg
1+x
(2+a)x+a

∴
(-2-a)x+a
1-x
=
1+x
(2+a)x+a
恒成立
即
(2+a)x-a
x-1
=
x+1
(2+a)x+a
恒成立
∴2+a=1⇒a=-1
故答案為：-1
點評：本題著重考查了函數(shù)奇偶性的定義、基本初等函數(shù)的性質等知識點，屬于基礎題．請同學們注意比較系數(shù)的解題方法，在本題中的應用．
練習冊系列答案
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1
x
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π
2
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3π
2
+x)，給出下列四個結論：①函數(shù)f（x）的最小正周期為π；②若f（x1）=-f（x2）則x1=-x2；③f（x）的圖象關于直線x=-
π
4
對稱；④f(x)在[
π
4
，
3π
4
]上是減函數(shù)，其中正確結論的個數(shù)為（　�。�

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xy
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的最大值為（　�。�

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C
滿足(a+
c
2
)•(b+
c
2
)=0，則|
c
|的最大值是（　�。�

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