Question

2、設(shè)x₀是方程e^x+x=4的解，則x₀屬于區(qū)間（　�。�

A、（0，1）

B、（1，2）

C、（2，3）

D、（3，4）

Answer 1

分析：將方程e^x+x=4轉(zhuǎn)化為函數(shù)f（x）=e^x+x-4，然后根據(jù)函數(shù)零點(diǎn)的判定定理確定答案．

解答：解：令f（x）=e^x+x-4，
∵f（0）f（1）=（1-4）（e+1-4）＞0，排除A．
f（1）f（2）=（e+1-4）（e²+2-4）＜0，f（x）=e^x+x-4在區(qū)間（1，2）必有零點(diǎn)，
故方程e^x+x=4在區(qū)間（1，2）必有一根
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查確定方程解的區(qū)間時(shí)可轉(zhuǎn)化為求函數(shù)零點(diǎn)的區(qū)間的問題．屬基礎(chǔ)題．