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有甲、乙兩只口袋，甲袋裝有4個(gè)白球2個(gè)黑球，乙袋裝有3個(gè)白球和4個(gè)黑球．
（Ⅰ）若從甲、乙兩袋中各任取出2球后并交換放入袋中，求甲袋內(nèi)恰好有4個(gè)白球的概率；
（Ⅱ）若從甲、乙兩袋中各任取出1球后并交換放入袋中，求甲袋中白球個(gè)數(shù)ξ的概率分布和數(shù)學(xué)期望．
（Ⅰ）設(shè)甲袋內(nèi)恰好有4個(gè)白球?yàn)槭录嗀，則A包含三種情況：
①甲袋中取2個(gè)白球，且乙袋中取2個(gè)白球，②甲袋中取1個(gè)白球，
1個(gè)黑球，且乙袋中取1個(gè)白球，1個(gè)黑球，③甲、乙兩袋中各取2個(gè)黑球．
∴P(A)=
C24
?
C23
+
C14
?
C12
?
C13
?
C14
+
C22
?
C24
C26
?
C27
=
8
21
．
（Ⅱ）P(ξ=3)=
C14
?
C14
C16
?
C17
=
8
21

P(ξ=4)=
C12
?
C14
+
C14
C13
C16
?
C17
=
10
21

P(ξ=5)=
C12
?
C13
_1
C16
?
C17
=
3
21
，
分布列

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Eξ=3×
8
21
+4×
10
21
+5×
3
21
=3.762．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

有甲、乙兩只口袋，甲袋裝有4個(gè)白球2個(gè)黑球，乙袋裝有3個(gè)白球和4個(gè)黑球．
（Ⅰ）若從甲、乙兩袋中各任取出2球后并交換放入袋中，求甲袋內(nèi)恰好有4個(gè)白球的概率；
（Ⅱ）若從甲、乙兩袋中各任取出1球后并交換放入袋中，求甲袋中白球個(gè)數(shù)ξ的概率分布和數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

有甲、乙兩只口袋，甲袋裝有4個(gè)白球2個(gè)黑球，乙袋裝有3個(gè)白球和4個(gè)黑球，若從甲、乙兩袋中各任取出兩球后并交換放入袋中．
（Ⅰ）求甲袋內(nèi)恰好有2個(gè)白球的概率；
（Ⅱ）求甲袋內(nèi)恰好有4個(gè)白球的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

有甲、乙兩只口袋，甲袋裝有4個(gè)白球2個(gè)黑球，乙袋裝有3個(gè)白球和4個(gè)黑球，若從甲、乙兩袋中各任取出兩球后并交換放入袋中．
（Ⅰ）求甲袋內(nèi)恰好有2個(gè)白球的概率；
（Ⅱ）求甲袋內(nèi)恰好有4個(gè)白球的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：0128 模擬題 題型：解答題

有甲、乙兩只口袋，甲袋裝有4個(gè)白球2個(gè)黑球，乙袋裝有3個(gè)白球和4個(gè)黑球，若從甲、乙兩袋中各任取出兩球后并交換放入袋中。
（1）求甲袋內(nèi)恰好有2個(gè)白球的概率；
（2）求甲袋內(nèi)恰好有4個(gè)白球的概率。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2005-2006學(xué)年浙江省杭州二中高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

有甲、乙兩只口袋，甲袋裝有4個(gè)白球2個(gè)黑球，乙袋裝有3個(gè)白球和4個(gè)黑球，若從甲、乙兩袋中各任取出兩球后并交換放入袋中．
（Ⅰ）求甲袋內(nèi)恰好有2個(gè)白球的概率；
（Ⅱ）求甲袋內(nèi)恰好有4個(gè)白球的概率．

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