Question

18．設(shè)y=f（x）存在導(dǎo)數(shù)，且滿足$\lim_{△→0}\frac{f（1-△x）-f（1）}{△x}$=1，則曲線y=f（x）在（1，f（1））處的切線傾斜角為（　�。�

• A． 30°
• B． 135°
• C． 45°
• D． 120°

Answer 1

分析 由導(dǎo)數(shù)的概念，可得f′（1）=-1，即有曲線y=f（x）在（1，f（1））處的切線斜率為-1，再由斜率公式，可得傾斜角．

解答 解：由$\underset{lim}{△x→0}$$\frac{f（1-△x）-f（1）}{△x}$=1，
可得f′（1）=$\underset{lim}{△x→0}$$\frac{f（1）-f（1-△x）}{△x}$=-1，
則曲線y=f（x）在（1，f（1））處的切線斜率為-1，
由tanθ=-1（θ為傾斜角），
可得θ=135°，
故選B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查導(dǎo)數(shù)的幾何意義，同時(shí)考查直線的斜率和傾斜角的關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題．