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18．海上有相距10海里的A與B兩個小島，從A島望另外一個C島和B島成60°的視角，從B島望C島和A島成75°的視角，則B與C之間的距離是（　�。�

A．

$10\sqrt{3}$海里

B．

$\frac{{10\sqrt{6}}}{3}$海里

C．

$5\sqrt{2}$ 海里

D．

$5\sqrt{6}$海里

分析先根據(jù)∠A和∠B求出∠C，進而根據(jù)正弦定理求得BC．

解答解：海上有相距10海里的A與B兩個小島，從A島望另外一個C島和B島成60°的視角，從B島望C島和A島成75°的視角，可知A=60°，B=75°，AB=10海里．
∴∠C=180°-60°-75°=45°
根據(jù)正弦定理得$\frac{BC}{sinA}=\frac{AB}{sinC}$，
∴BC=$\frac{ABsinA}{sinC}$=$\frac{10}{\frac{\sqrt{2}}{2}}×\frac{\sqrt{3}}{2}$=5$\sqrt{6}$，
故選：D．

點評本題主要考查了正弦定理在實際中的應用．三角形的解法，屬中檔題．

練習冊系列答案

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