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求不等式 a3x2+10＞a18-2x  （a＞0且a≠1）中的x的取值范圍．
分析：這是一個(gè)指數(shù)不等式，利用指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性將此不等式轉(zhuǎn)化為一元二次不等式即可
解答：解：對(duì)于不等式 a3x2+10＞a18-2x，
當(dāng)a＞1時(shí)，有3x2+10＞18-2x，
解得x＜-2或x＞
4
3
；                              
當(dāng)0＜a＜1時(shí)，有3x2+10＜18-2x，
解得-2＜x＜
4
3
．
所以，當(dāng)a＞1時(shí)，x的取值范圍為{x|x＜-2或x＞
4
3
}；
當(dāng)0＜a＜1時(shí)，x的取值范圍為{x|-2＜x＜
4
3
}．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了簡單指數(shù)不等式的解法，利用指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性將不等式轉(zhuǎn)化為整式不等式即可
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax2+（b-8）x-a-ab．當(dāng)x∈（-3，2）時(shí)，f（x）＞0，當(dāng)x∈（-∞，-3）∪（2，+∞）時(shí)，f（x）＜0．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若函數(shù)g(x)=
a3
x2+2tanθ•x+b在區(qū)間[1，+∞）上單調(diào)，求θ的取值范圍；
（3）不等式（t-2）f（x）≥t2+（m-2）t-2m+2對(duì)x∈[-1，1]及t∈[-1，1]時(shí)恒成立，求實(shí)數(shù)m的取范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=ax2+（b-8）x-a-ab．當(dāng)x∈（-3，2）時(shí)，f（x）＞0，當(dāng)x∈（-∞，-3）∪（2，+∞）時(shí)，f（x）＜0．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若函數(shù)g(x)=
a
3
x2+2tanθ•x+b在區(qū)間[1，+∞）上單調(diào)，求θ的取值范圍；
（3）不等式（t-2）f（x）≥t2+（m-2）t-2m+2對(duì)x∈[-1，1]及t∈[-1，1]時(shí)恒成立，求實(shí)數(shù)m的取范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

求不等式 a3x2+10＞a18-2x  （a＞0且a≠1）中的x的取值范圍．

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同步練習(xí)冊(cè)答案