Question

已知全集U=R，集合A={x|-1≤x≤3}，集合B={x|log₂（x-2）＜1}，則A∩∁_UB=（ ）
A．{x|1≤x≤2}
B．{x|-1≤x≤2}
C．{x|0≤x≤2}
D．{x|-1≤x≤1}

Answer 1

【答案】分析：求出集合B中其他不等式的解集確定出集合B，找出全集中不屬于B的部分求出B的補集，求出A與B補集的交集即可．
解答：解：由log₂（x-2）＜1=log₂2，得到：0＜x-2＜2，即2＜x＜4，
∴集合B={x|2＜x＜4}，
又全集U=R，
∴∁_UB={x|x≤2或x≥4}，
∵A={x|-1≤x≤3}，
∴A∩∁_UB={x|-1≤x≤2}．
故選B
點評：此題考查了交、并、補集的混合運算，熟練掌握交、并、補集的定義是解本題的關鍵．