Question

如下圖,在點B處測得建筑物AE的頂端A的仰角為θ,沿BE方向前進30 m至點C處測得頂端A的仰角為2θ,再繼續(xù)前進10 m至D點,測得頂端A的仰角為4θ,求θ的大小和建筑物AE的高.

Answer 1

解:由已知條件可知在△ACD中,AC=BC=30,AD=CD=10,∠ADC=180°-4θ,

∴=.

∵sin4θ=2sin2θcos2θ,

∴cos2θ=.

∴2θ=30°,θ=15°.

∴在Rt△ADE中,=ADsin60°=15.

答:所求角θ為15°,建筑物高度為15 m.