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求sin163°sin223°+sin253°sin313°的值.

解:原式=sin(180°-17°)sin(180°+43°)+sin(270°-17°)sin(270°+43°) 

=sin17°(-sin43°)+sin［180°+(90°-17°)］sin［180°+(90°+43°)］ 

=sin17°(-sin43°)+(-cos17°)(-cos43°)

=-sin17°sin43°+cos17°cos43°

=cos(17°+43°)=cos60°=.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）已知tanθ=2，求
1+sin2θ
cos2θ
的值；
（2）已知若-
π
2
＜x＜0，
2
sin(x+
π
4
)=
1
5
，求sinx的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知A（2，0），B（0，2），C（cosα，sinα）
（1）若α∈（-π，0），|
AC
|=|
BC
|，求α的值．
（2）若
AC
•
BC
=0，求
2sin2α+sin2α
1+tanα
的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知A、B、C的坐標(biāo)分別是A（3，0），B（0，3），C（cosα，sinα ）．
（Ⅰ）若|
AC
|=|
BC
|，求角α 的值；
（Ⅱ）若
AC
•
BC
=-1，求
2sin2α+sin2α
1+tanα
 的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖已知：平面α與平面β所成角為60°，直角三角形斜邊AB在棱l上，直角邊BC，CA在平面β內(nèi)，它們與平面α所成角分別為θ1，θ2．
求：sin2θ1+sin2θ2的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知tan(
π
4
+α)=2．
（Ⅰ）求tanα的值；
（Ⅱ）求
2sin2α+sin2α
1+tanα
的值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案