Question

【題目】某民調(diào)機(jī)構(gòu)為了了解民眾是否支持英國(guó)脫離歐盟，隨機(jī)抽調(diào)了100名民眾，他們的年齡的頻數(shù)及支持英國(guó)脫離歐盟的人數(shù)分布如下表：

年齡段	18-24歲	25-49歲	50-64歲	65歲及以上
頻數(shù)	35	20	25	20
支持脫歐的人數(shù)	10	10	15	15

（Ⅰ）由以上統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)填下面列聯(lián)表，并判斷是否有99%的把握認(rèn)為以50歲胃分界點(diǎn)對(duì)是否支持脫離歐盟的態(tài)度有差異；

	年齡低于50歲的人數(shù)	年齡不低于50歲的人數(shù)	合計(jì)
支持“脫歐”人數(shù)
不支持“脫歐”人數(shù)
合計(jì)

附：

（Ⅱ）若采用分層抽樣的方式從18-64歲且支持英國(guó)脫離歐盟的民眾中選出7人，再?gòu)倪@7人中隨機(jī)選出2人，求這2人至少有1人年齡在18-24歲的概率.

Answer 1

【答案】（I）有99％的把握認(rèn)為以50歲為分界點(diǎn)對(duì)是否支持脫離歐盟的態(tài)度有差異；（II）.

【解析】試題分析：（1）運(yùn)用線(xiàn)性回歸中的卡方系數(shù)及聯(lián)表進(jìn)行分析推斷；（2）運(yùn)用列舉法與古典概型的計(jì)算公式探求：

試題解析：

解：（I）

	年齡低于50歲的人數(shù)	年齡不低于50歲的人數(shù)	合計(jì)
支持“脫歐”人數(shù)	20	30	50
不支持“脫歐”人數(shù)	35	15	50
合計(jì)	55	45	100

所以有99％的把握認(rèn)為以50歲為分界點(diǎn)對(duì)是否支持脫離歐盟的態(tài)度有差異.

（II）18-24歲2人，25-49歲2人，50-64歲3人 .

記18-24歲的兩人為；25-49歲的兩人為；50-64歲的三人為，

則，

共21種，其中含有或的有11種.

.