Question

5．設(shè)等差數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，若S₃=2，S₉=12，則數(shù)列{a_n}的公差d=$\frac{2}{9}$；S₁₂=20．

Answer 1

分析 由題意和等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式可得a₁和d的方程組，解方程組由求和公式可得．

解答 解：由題意和等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式可得S₃=3a₁+$\frac{3×2}{2}$d=2，S₉=9a₁+$\frac{9×8}{2}$d=12，
聯(lián)立解得a₁=$\frac{4}{9}$，d=$\frac{2}{9}$，
∴S₁₂=12a₁+$\frac{12×11}{2}$d=12×$\frac{4}{9}$+$\frac{12×11}{2}$×$\frac{2}{9}$=20，
故答案為：$\frac{2}{9}$，20．

點(diǎn)評(píng) 本題考查等差數(shù)列的求和公式，屬基礎(chǔ)題．