Question

已知下表是月份x與y用電量（單位：萬(wàn)度）之間的一組數(shù)據(jù)：

x	2	3	4	5	6
y	3	4	6	8	9

（1）畫(huà)出散點(diǎn)圖；
（2）如果y對(duì)x有線(xiàn)性相關(guān)關(guān)系，求回歸方程；
（3）判斷變量與之間是正相關(guān)還是負(fù)相關(guān)；
（4）預(yù)測(cè)12月份的用電量．附：線(xiàn)性回歸方程y=bx+a中，b=

n i=1 xiyi-n . x . y

n i=1 x 2 i -n . x 2

，a=

.

y

-b

.

x

，其中

.

x

，

.

y

為樣本平均值，線(xiàn)性回歸方程也可寫(xiě)為

y

=

b

x+

a

．

Answer 1

考點(diǎn)：回歸分析

專(zhuān)題：應(yīng)用題,概率與統(tǒng)計(jì)

分析：（1）以月份為x軸，用電量為y軸，根據(jù)表格數(shù)據(jù)，可得散點(diǎn)圖；
（2）計(jì)算系數(shù)，即可得到線(xiàn)性回歸方程；
（3）k＞0，變量之間是正相關(guān)；
（4）利用線(xiàn)性回歸方程，可預(yù)測(cè)12月份的用電量．

解答： 解：（1）散點(diǎn)圖如圖：
（2）

.

x

=

2+3+4+5+6

5

=4，

.

y

=

3+4+6+8+9

5

=6，
∴

∧

b

=

136-5×4×6

90-5×16

=

8

5

，a=-

2

5

，
∴y=

8

5

x-

2

5

；
（3）∵k＞0，
∴變量之間是正相關(guān)；
（4）x=12時(shí)，y=

8

5

×12-

2

5

=

94

5

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查線(xiàn)性回歸知識(shí)，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于中檔題．