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函數(shù)的最大值和最小值分別為M，m，則M+m=    ．
【答案】分析：先利用兩角和的正弦公式化簡已知函數(shù)解析式，將其分解為常數(shù)1加一個奇函數(shù)，再利用奇函數(shù)的對稱性即可得f（x）最大值與最小值的和
解答：解：∵sin（x+）=[sinx+cosx]=sinx+cosx
∴==1+
設(shè)g（x）=，
∵g（-x）==-g（x）
∴g（x）為奇函數(shù)，
∴函數(shù)g（x）的最大值與最小值之和為0，
∴函數(shù)f（x）的最大值和最小值之和M+m=1+1+0=2
故答案為 2
點評：本題考查了奇函數(shù)的定義及其判斷方法，奇函數(shù)圖象的對稱性及其應(yīng)用，三角變換公式的運用，將已知函數(shù)分解出一個奇函數(shù)是解決問題的關(guān)鍵
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2+2ax+2，x∈[-5，5]，
（1）當(dāng)a=-1時，求函數(shù)的最大值和最小值；
（2）求實數(shù)a的取值范圍，使y=f（x）在區(qū)間[-5，5]上是單調(diào)減函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
2x-1
(x∈[2，6])，求函數(shù)的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f(x)=2cos2x+2sinx+1，x∈[-
π
3
，
5π
6
]，求該函數(shù)的最大值和最小值以及取得最值時的x的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
f1(x)；x∈[0，
1
2
)
f2(x)；x∈[
1
2
，1]
．其中f1(x)=1-2(x-
1
2
)2，f2(x)=-2x+2
（1）求函數(shù)的最大值和最小值
（2）若x0∈[0，
1
2
)，x1=f(x0)，f(x1)=x0，求x0的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：高中數(shù)學(xué)綜合題 題型：013

函數(shù)的最大值和最小值的情況是

[　　]

A．沒有最大值和最小值
B．只有最大值
C．最大值是3，最小值是
D．只有最小值3

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