Question

7．下列四個函數(shù)中，以π為最小正周期，且在區(qū)間（$\frac{π}{2}$，π）上為減函數(shù)的是（　　）

• A． y=cosx
• B． y=|2sinx|
• C． y=cos$\frac{x}{2}$
• D． y=tanx

Answer 1

分析 由條件利用三角函數(shù)的周期性和單調(diào)性，判斷各個選項是否正確，從而得出結(jié)論．

解答 解：由于y=cosx的周期為2π，故排除A；
由于y=|2sinx|以π為最小正周期，且在區(qū)間（$\frac{π}{2}$，π）上為減函數(shù)，故滿足條件；
由于y=cos$\frac{x}{2}$的周期為$\frac{2π}{\frac{1}{2}}$=4π，故排除C；
由于y=tanx區(qū)間（$\frac{π}{2}$，π）上為增函數(shù)，故排除D，
故選：B．

點評 本題主要考查三角函數(shù)的周期性和單調(diào)性，屬于基礎(chǔ)題．