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    如圖，已知知線與拋物線相切于點，且與軸交于點

    為坐標原點，定點的坐標為（2，0）

   （I）若動點滿足，求點的軌跡的方程；

   （Ⅱ）若過點的直線（斜率不等于零）與（I）中的軌跡交于不同

    的兩點、（在、之間），試求與面積之比的

取值范圍。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

【答案】

 解：（I）由得直線的斜率為，

故的方程為，點坐標為（3分）

設(shè)，則

由得

整理，得（6分）

（Ⅱ）如圖，由題意知直線的斜率存在且不為零，設(shè)方程為①

將①代入，整理，得

由得

設(shè)

則②（9分）

令，則，由此可得且

由②知

，即

解得

又

與面積之比的取值范圍是

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

選修4-1：幾何證明選講
如圖，∠BAC的平分線與BC和外接圓分別相交于D和E，延長AC交過D、E、C三點的圓于點F．
（Ⅰ）求證：EF2=ED•EA；
（Ⅱ）若AE=6，EF=3，求AF•AC的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

請考生在第22，23，24題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分．作答時請寫清題號．
如圖，∠BAC的平分線與BC和外接圓分別相交于D和E，延長AC交過D，E，C三點的圓于點F．
（Ⅰ）求證：EF2=ED•EA；
（Ⅱ）若AE=6，EF=3，求AF•AC的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆河北省高二下學(xué)期第一次考試文科數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題

如圖，∠BAC的平分線與BC和外接圓分別相交于D和E，

延長AC交過D，E，C三點的圓于點F。

（Ⅰ）求證：；

（Ⅱ）若，求的值。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：重慶市模擬題 題型：解答題

已知F是拋物線y2=4x的焦點，Q是拋物線的準線與x軸的交點，直線l經(jīng)過點Q，
(1)若直線l與拋物線恰有一個交點，求l的方程；
(2)如圖所示，直線l與拋物線交于A、B兩點，
①記直線FA、FB的斜率分別為k1、k2，求k1+k2的值；
②若線段AB上一點R滿足，求點R的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：重慶市模擬題 題型：解答題

已知F是拋物線y2=4x的焦點，Q是拋物線的準線與x軸的交點，直線l經(jīng)過點Q。
（1）若直線l與拋物線恰有一個交點，求l的方程；
（2）如圖所示，直線l與拋物線交于A、B兩點，記直線FA、FB的斜率分別為k1、k2，求k1+k2的值。

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