Question

已知全集U=R，非空集合，．
（Ⅰ）當(dāng)時，求（C_uB）∩A；
（Ⅱ）命題p：x∈A，命題q：x∈B，若q是p的必要條件，求實數(shù)a的取值范圍．

Answer 1

【答案】分析：（Ⅰ）通過，求出集合B，求出集合A，然后求出集合B的補(bǔ)集，即可求（C_uB）∩A；
（Ⅱ）利用q是p的必要條件，說明A⊆B，列出a的關(guān)系式，然后求實數(shù)a的取值范圍．
解答：解：（Ⅰ）A={x|2＜x＜3}，
當(dāng)時，，，（2分）
∁_UB=，
∴（∁_UB）∩A=．（4分）
（Ⅱ）由若q是p的必要條件，即p⇒q，可知A⊆B．（6分）
由a²+2＞a，B={x|a＜x＜a²+2}             （8分）
∴，解得a≤-1或1≤a≤2．（12分）
點評：本題考查集合的基本運算，充要條件的應(yīng)用，考查分析問題解決問題的能力．