Question

在某次人事錄用考試中，某科的分?jǐn)?shù)ξ ～N(80,100)(滿分100分)，已知某考生通過查分得知自己的成績?yōu)?2分，且排名第20名，而總共錄取人數(shù)為50名，問錄取分?jǐn)?shù)線約為多少（若下限分?jǐn)?shù)有相同者，再補(bǔ)充其他規(guī)定）.

Answer 1

解析：因?yàn)棣巍玁(80,100)，由條件知

P(ξ≥92)=1-P(ξ＜92)=1-Φ()=1-Φ(1.2)=1-0.884 9=0.115 1.

這說明成績?cè)?2分和92分以上的這20名考生在全體考生中占11.51%.

因此考生總數(shù)大致為≈174名，

故前50名考生在全體考生中占的比例為0.287 4.

設(shè)第50名考生的成績?yōu)閤，則

P(ξ≥x)=1-P(ξ＜x)

=1-Φ()=0.287 4.

Φ()=0.712 6,=0.56,解得x=85.6.所以錄取分?jǐn)?shù)線約為86分.