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如圖2-2-4,△ABC的外角平分線AD交外接圓于D,求證:DB=DC.

圖2-2-4

證明:∵A、B、C、D共圓,

∴∠DAE=∠BCD.

又∵=,

∴∠DAC=∠DBC.

而∠DAE=∠DAC,

∴∠DBC=∠DCB.∴DB=DC.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖,B地在A地的正東方向4千米處,C地在B地的北偏東30°方向2千米處,河流的沿岸PQ(曲線)上任意一點到A的距離比到B的距離遠2千米.

現(xiàn)要在曲線PQ上選一處M建一座碼頭,向B、C兩地轉(zhuǎn)運貨物.

(1)經(jīng)測算,從M到B、C兩地修建公路的費用都是a萬元/千米,那么修建這兩條公路的總費用最低是(　　)

A. (+1)a萬元

B. (2-2)a萬元

C.2a萬元

D. (-1)a萬元

(2)經(jīng)測算,從M到B、M到C修建公路的費用分別為a萬元/千米、2a萬元/千米,那么修建這兩條公路的總費用最低是(　　)

A. (2-2)a萬元

B.5a萬元

C. (2+1)a萬元

D. (2+3)a萬元

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖2-4-14,AD是圓內(nèi)接△ABC的∠A的平分線,交圓于D,E為BC中點,BF為圓的切線,DF⊥BF.

求證:DE=DF.

圖2-4-14

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖2-2-13，在ABCD中，設(shè)=a，=b.

則(1)當a、b滿足什么條件時，a+b與a-b垂直?

(2)當a、b滿足什么條件時，|a+b|=|a-b|?

(3)a+b與a-b可能是相等向量嗎?

(4)當a與b滿足什么條件時，a+b平分a與b所夾的角?

圖2-2-13

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖2-4-3所示，以原點和A(5，2)為頂點作等腰直角三角形ABC，使∠B=90°，求點B和向量的坐標.

圖2-4-3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖2-4-12，P為⊙O的直徑CB延長線上的一點，A為⊙O上一點，若=，AE交BC于D，且∠C=∠PAD.

圖2-4-12

(1)求證：PA為⊙O的切線；

(2)若∠BEA=30°，BD=1，求AP及PB長.

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