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不等式|x-2|+|x|≥a-
3
a
對于任意實數(shù)x恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是______．
不等式|x-2|+|x|≥a-
3
a
對于任意實數(shù)x恒成立，由于|x-2|+|x|表示數(shù)軸上的x對應(yīng)點到2和0對應(yīng)點的距離之和，它的最小值為2，
故有 2 ≥a-
3
a
，即
a2-2a-3
a
≤0．
解得 0＜a≤3 或 a≤-1，故實數(shù)a的取值范圍是 （-∞，-1]∪（0，3]，
故答案為 （-∞，-1]∪（0，3]．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若不等式|x-2|+|x+3|＞a，對于x∈R均成立，那么實數(shù)a的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知關(guān)于x的不等式|x-2|+|x-3|＜a
（Ⅰ）當(dāng)a=2時，解不等式；
（Ⅱ）如果不等式的解集為空集，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

不等式|x-2|+|x|≥a-
3a
對于任意實數(shù)x恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是
（-∞，-1]∪（0，3]
（-∞，-1]∪（0，3]
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•和平區(qū)二模）若關(guān)于x的不等式|x+2|+|x-3|≤|a-1|存在實數(shù)解，則實數(shù)a的取值范圍是．
（-∞，-4]∪[6，+∞）
（-∞，-4]∪[6，+∞）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•肇慶一模）不等式|x+2|+|x|≥4的解集是
（-∞，-3]∪[1，+∞）
（-∞，-3]∪[1，+∞）
．

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同步練習(xí)冊答案