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已知1≤x2+y2≤2，求證：≤x2+xy+y2≤3。

答案：
解析：

證明：設(shè)x=kcosθ，y=ksinθ，1≤k2≤2

∴x2+xy+y2=k2(cos2θ+cosθsinθ+sin2θ)

=k2(1+sin2θ)

∵sin2θ∈［－1，1］

∴k2≤k2(1+sin2θ)≤k2

故≤x2+xy+y2≤3。


練習(xí)冊(cè)系列答案
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