Question

18．函數(shù)y=ka^-x（a＞0且a≠1）的圖象經(jīng)過點A（0，8）及點B（3，1）．
（1）求k和a的值；
（2）解不等式：log_a（1-x）＞2．

Answer 1

分析 （1）由題意得$\left\{\begin{array}{l}{k=8}\\{k•{a}^{-3}=1}\end{array}\right.$，從而解得；
（2）由log₂（1-x）＞2可得1-x＞4，從而解得．

解答 解：（1）由題意得，$\left\{\begin{array}{l}{k=8}\\{k•{a}^{-3}=1}\end{array}\right.$，
解得，k=8，a=2；
（2）∵log₂（1-x）＞2，
∴1-x＞4，
∴x＜-3．
∴原不等式的解集為：{x|x＜-3}．

點評 本題考查了指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的應(yīng)用及指數(shù)運算與對數(shù)運算的應(yīng)用．