Question

2．已知直線l₁，l₂的斜率k₁，k₂是關于k的方程2k²-3k-b=0的兩根，若l₁⊥l₂，則b=2；若l₁∥l₂，則b=-$\frac{9}{8}$．

Answer 1

分析 根據韋達定理得到k₁+k₂=$\frac{3}{2}$，k₁•k₂=-$\frac{2}$，再結合直線的位置關系求出b的值即可．

解答 解：若直線l₁，l₂的斜率k₁，k₂是關于k的方程2k²-3k-b=0的兩根，
則k₁+k₂=$\frac{3}{2}$，k₁•k₂=-$\frac{2}$，
若l₁⊥l₂，則-$\frac{2}$=-1，解得：b=2；
若l₁∥l₂，則$\left\{\begin{array}{l}{2k=\frac{3}{2}}\\{{k}^{2}=-\frac{2}}\end{array}\right.$，解得：b=-$\frac{9}{8}$，
故答案為：2，-$\frac{9}{8}$．

點評 本題考查了直線的斜率和直線的位置關系，是一道基礎題．