Question

17．深圳市某學(xué)校為了了解學(xué)生使用手機(jī)與學(xué)習(xí)成績(jī)之間的關(guān)系，抽查了有手機(jī)同學(xué)40名，其中成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀的人數(shù)24名，抽查沒(méi)有手機(jī)同學(xué)20人，其中成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀的人數(shù)15名，
（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)完成下面的2×2列聯(lián)表（單位：人）

	擁有手機(jī)	沒(méi)有手機(jī)	合計(jì)
成績(jī)優(yōu)秀
成績(jī)不優(yōu)勢(shì)
合計(jì)

（2）根據(jù)題（1）中表格的數(shù)據(jù)計(jì)算，你有多大的把握，認(rèn)為學(xué)生手機(jī)與成績(jī)之間有關(guān)系？

Answer 1

分析 （1）由題意直接填寫(xiě)2×2列聯(lián)表即可．
（2）利用公式直接求出K²，判斷學(xué)生手機(jī)與成績(jī)之間有關(guān)系．

解答 （本小題滿(mǎn)分12分）
（1）解：根據(jù)題中數(shù)據(jù)，2×2列聯(lián)表（單位：人）如圖所示

	擁有手機(jī)	沒(méi)有手機(jī)	合計(jì)
成績(jī)優(yōu)秀	24	15	39
成績(jī)不優(yōu)勢(shì)	16	5	21
合計(jì)	40	20

…（4分）
（2）提出假設(shè)H₀：學(xué)生手機(jī)與成績(jī)之間沒(méi)有關(guān)系．
根據(jù)列表可以求出${K^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$=$\frac{{60（24×5-16×15{）^2}}}{40×20×39×21}≈1.31868$
當(dāng)H₀成立時(shí)，P（K²≥0.708）=0.40．所以假設(shè)不合理．（1-0.40）×100%=60%
所以我們有60%的把握認(rèn)為：學(xué)生手機(jī)與學(xué)生成績(jī)之間有關(guān)系…（12分）

點(diǎn)評(píng) 本題考查對(duì)立檢驗(yàn)，聯(lián)列表的填寫(xiě)，考查計(jì)算能力．