Question

一個(gè)正方體的頂點(diǎn)都在球面上，它的棱長為1，則球的體積為

3

2

π

．

Answer 1

分析：求出正方體的對角線的長度，就是外接球的直徑，利用球的體積公式求解即可．

解答：解：因?yàn)橐粋�(gè)正方體的頂點(diǎn)都在球面上，它的棱長為1，
所以正方體的外接球的直徑就是正方體的對角線的長度：

3

．
所以球的半徑為：

3

2

．
所求球的體積為：V=

4

3

π×(

3

2

)3=

3

2

π．
故答案是

3

2

π．

點(diǎn)評：本題考查球的內(nèi)接體，球的體積的求法，求出球的半徑是解題的關(guān)鍵，考查計(jì)算能力．