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6．已知定義在（$\frac{2}{3}$，+∞）的函數(shù)f（x）滿足f（x+1）-f（x）=log3（x-$\frac{2}{3}$），若f（1）=2，則f（2）=1．

分析 根據(jù)抽象函數(shù)關(guān)系，利用賦值法進行求解即可．

解答 解：∵定義在（$\frac{2}{3}$，+∞）的函數(shù)f（x）滿足f（x+1）-f（x）=log3（x-$\frac{2}{3}$），且f（1）=2，
∴當(dāng)x=1時，f（2）-f（1）=log3（1-$\frac{2}{3}$）=log3$\frac{1}{3}$=-1，
即f（2）=-1+f（1）=-1+2=1，
則f（2）=1，
故答案為：1．

點評 本題主要考查函數(shù)值的計算，利用抽象函數(shù)關(guān)系利用賦值法是解決本題的關(guān)鍵．比較基礎(chǔ)．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．已知橢圓$\frac{{x}^{2}}{4}+{y}^{2}$=1的左頂點為A，上頂點為B，點C、D是橢圓上的兩個不同點，且CD∥AB，直線CD與x軸、y軸分別交于點M和N，且$\overrightarrow{MC}$=λ$\overrightarrow{CN}$，$\overrightarrow{MD}$=μ$\overrightarrow{DN}$，求λ+μ的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．如圖，已知橢圓$\frac{{x}^{2}}{2}$+y2=1的四個頂點分別為A1，A2，B1，B2，左右焦點分別為F1，F(xiàn)2，若圓C：（x-3）2+（y-3）2=r2（0＜r＜3）上有且只有一個點P滿足$\frac{|P{F}_{1}|}{|P{F}_{2}|}$=$\sqrt{5}$．
（1）求圓C的半徑r；
（2）若點Q為圓C上的一個動點，直線QB1交橢圓于點D，交直線A2B2于點E，求$\frac{|D{B}_{1}|}{|E{B}_{1}|}$的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．下列命題中正確命題的個數(shù)是（　　）
①命題“若x2-3x+2=0，則x=1”的逆否命題為“若x≠1，則x2-3x+2≠0”；
②“a≠0”是“a2+a≠0”的必要不充分條件；
③若p∧q為假命題，則p，q均為假命題；
④命題p：?x0∈R，使得x02+x0+1＜0，則￢p：?x∈R，都有x2+x+1≥0．
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．兩平行線3x-4y-2=0與3x-4y+8=0之間的距離為（　　）
A．2B．$\frac{6}{5}$C．1D．2$\sqrt{5}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．一個人將編號為1，2，3，4的四個小球隨機放入編號為1，2，3，4的四個盒子中，每個盒子放一個小球，球的編號與盒子的編號相同時叫做放對了，否則叫做錯了，設(shè)放對的個數(shù)為ξ，則ξ的期望值為（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{2}{3}$C．1D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．某幾何體的三視圖如圖所示．則該幾何體的體積等于（　�。�
A．$\frac{3}{2}$B．2C．$\frac{5}{2}$D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．已知函數(shù)f（x）=-asinx+b，（a，b∈R）．
（1）若a＞0，當(dāng)x∈[-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{6}$]時，函數(shù)f（x）的最大值為0，最小值為-4，求a，b的值；
（2）當(dāng)b=1，函數(shù)g（x）=f（x）+cos2x，x∈[$\frac{π}{6}$，$\frac{7π}{6}$]的最大值為3，求a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．曲線y=$\frac{1}{5}$x5上一點M處的切線與直線y=3-x垂直，則此切線方程可能為（　�。�
A．5x-5y-4=0B．5x-5y+4=0．C．5x+5y-4=0D．3x+5y-4=0

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同步練習(xí)冊答案