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點M（x，y）（x，y）與定點F1（-4，0）的距離，和點到直線l：x=-
25
4
的距離的比是常數(shù)
4
5
，則點M的軌跡方程是
 
．
考點：拋物線的簡單性質(zhì)
專題：圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：根據(jù)題意和兩點間的距離公式列出關于x、y關系式，再化簡求出點M的軌跡方程．
解答： 解：由題意得，
(x+4)2+y2
|x+
25
4
|
=
4
5
，
兩邊平方化簡得，(x+4)2+y2=
16
25
(x+
25
4
)2，
化簡得，
9
25
x2+y2=9，即
x2
25
+
y2
9
=1，
故答案為：
x2
25
+
y2
9
=1．
點評：本題考查利用代入法求動點的軌跡方程，解題的關鍵是正確化簡，考查化簡計算能力．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

高二（1）班的一個研究性學習小組在網(wǎng)上查知，某珍稀植物種子在一定條件下發(fā)芽成功率為
1
3
，該學習小組又分成兩個小組進行驗證性實驗．
（1）第一小組做了5次這種植物種子的發(fā)芽實驗（每次均種下一粒種子），求他們的實驗至少有3次成功的概率．
（2）第二小組做了若干次發(fā)芽實驗（每次均種下一粒種子），如果在一次實驗中種子發(fā)芽成功就停止實驗，否則將繼續(xù)進行下去，直到種子發(fā)芽成功為止，但發(fā)芽實驗的次數(shù)最多不超過4次，求第二個小組所做的種子發(fā)芽的實驗次數(shù)ξ的概率分布列和期望．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知雙曲線的標準方程為
x2
a2
-
y2
b2
=1，離心率為
3
，且雙曲線過點（
2
，
2
），
（1）求雙曲線的標準方程；
（2）過點P（2，1）作一條直線l與雙曲線交于A，B兩點使P為AB的中點，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列說法中，錯誤的是（　　）
A、有時可以把分類變量的不同取值用數(shù)字表示，但這時的數(shù)字除了分類以外沒有其他含義
B、在統(tǒng)計學中，獨立性檢驗就是檢驗兩個分類變量是否有關系的一種方法
C、在進行獨立性檢驗時，可以先利用二維條形圖粗略的判斷兩個分類變量是否有關系
D、通過二維條形圖可以精確的給出所得結論的可靠程度

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
ax-6
x2+b
的圖象在點M（-1，f（-1））處的切線方程為x+2y+5=0，則a+b=（　�。�
A、3B、2C、5D、4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

假設關于某設備的使用年限x和所支出的維修費用y（萬元），有如下的統(tǒng)計資料：
x23456
y2238556570
若由資料可知y對x呈線性相關關系，試求：
（1）線性回歸方程；
（2）估計使用年限為10年時，維修費用是多少？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）=
1，1≤x≤2
x-1，2＜x≤3
，g（x）=f（x）-ax，x∈[1，3]，其中a∈R，記函數(shù)g（x）的最大值與最小值的差為h（a）．
（Ⅰ）求函數(shù)h（a）的解析式；
（Ⅱ）畫出函數(shù)y=h（x）的圖象并指出h（x）的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

a、b是不互相垂直的異面直線，α、β是分別過a、b的平面，則下列四種情況：
①α∥β；②α⊥β；③a∥β；④a⊥β，
其中可能出現(xiàn)的有（　　）
A、1種B、2種C、3種D、4種

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設數(shù)列{an}滿足a1=2，an+1=an+
1
an
（n=1，2，…）．
（1）證明an＞
2n+1
對一切正整數(shù)n都成立；
（2）令bn=
an
n
（n=1，2，…），判定bn與bn+1的大小，并說明理由．

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