Question

一個正項等比數(shù)列{a_n}中，a₇（a₇+a₉）+a₈（a₈+a₁₀）=225，則a₇+a₉=

1. A.
   20
2. B.
   15
3. C.
   10
4. D.
   5

Answer 1

B
分析：利用等比數(shù)列的通項公式即可得出．
解答：設(shè)一個正項等比數(shù)列{a_n}的公比為q＞0，
由a₇（a₇+a₉）+a₈（a₈+a₁₀）=225，則a₇（a₇+a₉）+a₈（a₇q+a₉q）=225，
∴（a₇+a₉）（a₇+a₈q）=225，即，
∵?n∈N^*，a_n＞0．
∴a₇+a₉=15．
故選B．
點評：熟練掌握等比數(shù)列的通項公式是解題的關(guān)鍵．