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6．已知x＞0，y＞0，且滿足3x+2y=12，求1gx+1gy的最大值．

分析 直接利用對數(shù)運算法則以及基本不等式求解表達式的最值即可．

解答 解：x＞0，y＞0，且滿足3x+2y=12，
可得12≥$2\sqrt{6xy}$．即xy≤6，當且僅當x=2，y=3時取等號．
1gx+1gy=lg（xy）≤lg6．
1gx+1gy的最大值為：lg6．

點評 本題考查對數(shù)運算法則以及基本不等式的應用，考查轉(zhuǎn)化思想以及計算能力．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．下面關(guān)于集合的表示正確的個數(shù)是（　�。�
?①{2，3}≠{3，2}；②?{（x，y）|x+y=1}={y|x+y=1}；③{x|x＞1}={y|y＞1}．
A．0B．1C．2D．3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．已知函數(shù)f（x）=2cos（$\frac{π}{3}$-$\frac{1}{2}$x）．
（1）求f（x）在區(qū)間[0，2π]上的值域；
（2）求f（x）在區(qū)間[0，2π]上的單調(diào)減區(qū)間；
（3）若f（x）向右移φ個單位得到函數(shù)g（x），g（x）滿足g（x）≤g（$\frac{2π}{3}$），求φ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

14．已知sinα-cosα=$\frac{3}{5}$，則sin2α的值為$\frac{16}{25}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．已知$\frac{1}{3}$≤a≤1，若函數(shù)f（x）=ax2-2x+1在x∈[1，3]上的最小值為N（a），最大值為M（a）．設(shè)g（a）=M（a）-N（a）．
（1）求g（a）的函數(shù)解析式；
（2）求g（a）的最大值與最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

11．等比數(shù)列{an}中．若a1+a2=$\frac{1}{3}$，a3+a4=1，則a7+a8+a9+a10=36．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（x∈R，A＞0，ω＞0，0＜φ＜$\frac{π}{2}$）的部分圖象如圖所示．
（1）求f（x）的解析式；
（2）將y=f（x）的圖象向右平移φ個單位長度，所得函數(shù)y=g（x）的圖象關(guān)y軸對稱，求φ的最小正值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

15．已知sinα=-$\frac{1}{2}$，且α是第三象限角，則：
（1）cosα=-$\frac{\sqrt{3}}{2}$；
（2）tanα=$\frac{\sqrt{3}}{3}$；
（3）若角α滿足：$\frac{π}{2}$＜α＜9，則角α=$\frac{7π}{6}$．（用弧度表示）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．已知直線l方程為2x+（m-3）y-2m+6=0（m≠3）．
（1）當m為何值時，直線l的斜率為-1？
（2）當m為何值時，直線l在x軸上的截距為-2？

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