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在拋物線x2=2y上與點M(0,2)距離最近的點的坐標(biāo)是__________.

答案：(±2,1)

解析:設(shè)點P(x0,)是拋物線上一點,則

|PM|=.

當(dāng)x02=2,即x0=±,此時=1,|PM|最小.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知四點O（0，0），F(0，
1
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)，M（0，1），N（0，2）．點P（x0，y0）在拋物線x2=2y上
（Ⅰ）當(dāng)x0=3時，延長PN交拋物線于另一點Q，求∠POQ的大小；
（Ⅱ）當(dāng)點P（x0，y0）（x0≠0）在拋物線x2=2y上運(yùn)動時，
�。┮訫P為直徑作圓，求該圓截直線y=
1
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所得的弦長；
ⅱ）過點P作x軸的垂線交x軸于點A，過點P作該拋物線的切線l交x軸于點B．問：是否總有∠FPB=∠BPA？如果有，請給予證明；如果沒有，請舉出反例．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•鎮(zhèn)江一模）圓心在拋物線x2=2y上，并且和拋物線的準(zhǔn)線及y軸都相切的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為
(x±1)2+(y-
1
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)2=1
(x±1)2+(y-
1
2
)2=1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

圓心在拋物線x2=2y上，與直線2x+2y+3=0相切的圓中，求面積最小的圓的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

圓心在拋物線x2=2y上的動圓經(jīng)過點（0，
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）且恒與定直線l相切，則直線l的方程是
y=-
1
2
y=-
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2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

圓心在拋物線x2=2y上，與直線2x+2y+3=0相切的圓中，面積最小的圓的方程為
(x+1)2+(y-
1
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)2=
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(x+1)2+(y-
1
2
)2=
1
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．

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