Question

函數(shù)y=的最大值為    ．

Answer 1

【答案】分析：將函數(shù)化簡變形，利用其幾何意義，再利用兩點(diǎn)間的距離公式，即可求得結(jié)論．
解答：解：y==-
其幾何意義是函數(shù)y=x²上一點(diǎn)（x，y）分別到（3，-1），（-1，2）兩點(diǎn)的距離之差，求其最大值
函數(shù)y=x²和（3，-1），（-1，2）兩點(diǎn)連線的延長線有交點(diǎn)，在y軸左側(cè)，它到兩點(diǎn)距離之差必然最大，
因?yàn)閮牲c(diǎn)之間直線最短，故最大值為（3，-1），（-1，2）兩點(diǎn)距離，即=5
故答案為5
點(diǎn)評：本題考查函數(shù)的最值，考查函數(shù)的幾何意義，考查學(xué)生分析解決問題的能力，屬于中檔題．