Question

過點M（5，2）且在y軸上的截距是在x軸上的截距的2倍的直線方程是________．

Answer 1

2x+y-12=0或2x-5y=0
分析：當直線過原點時，可設方程為y=kx，當直線不過原點時，可設方程為，分別代入點M（5，2），可得k和a的值，進而可得方程．
解答：當直線過原點時，可設方程為y=kx，代入點M（5，2），
可得k=，故方程為y=x，即2x-5y=0；
當直線不過原點時，可設方程為，代入點M（5，2），
可得a=6，故方程為，即2x+y-12=0；
故所求方程為：2x+y-12=0或2x-5y=0，
故答案為：2x+y-12=0或2x-5y=0
點評：本題考查直線的截距式方程，涉及分類討論的思想，屬基礎題．