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18．已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且S2=4，S4=16，數(shù)列{bn}滿足bn=an+an+1，則數(shù)列{bn}的前9和T9為（　�。�
A．20B．80C．166D．180

分析 利用已知條件求出數(shù)列的首項與公差，求出通項公式，然后求解數(shù)列{bn}的前9和T9．

解答 解：等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且S2=4，S4=16，
可得$\left\{\begin{array}{l}{2{a}_{1}+d=4}\\{4{a}_{1}+6d=16}\end{array}\right.$，解得d=2，a1=1，an=2n-1，
bn=an+an+1=4n．
數(shù)列{bn}的前9和T9=4×$\frac{9×10}{2}$=180．
故選：D．

點(diǎn)評 本題考查數(shù)列的遞推關(guān)系式與數(shù)列求和，考查計算能力．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．已知α，β是兩個不同的平面，a，b是兩條不同的直線，則下面的命題中不正確的是（　　）
A．若a∥b，a⊥α，則b⊥αB．若a⊥β，a⊥α，則α∥β
C．若a⊥α，a?β，則α⊥βD．若a∥α，α∩β=b，則a∥b

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．已知集合A={-1，0，1，3，5}，集合B={1，2，3，4}，則A∩B={1，3}．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．已知{an}是等差數(shù)列，Sn是其前n項和，若2a7-a5-3=0，則S17的值是51．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．現(xiàn)有10件產(chǎn)品，其中6件一等品，4件二等品，從中隨機(jī)選出3件產(chǎn)品，其中一等品的件數(shù)記為隨機(jī)變量X，則X的數(shù)學(xué)期望E（X）=$\frac{9}{5}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．已知全集U={x|x＞0}，A={x|x≥3}，則∁∪A=∁∪A={x|0＜x＜3}．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．已知x，y是正實數(shù)，則$\frac{2y-x}{x}$+$\frac{2x-y}{3y}$的最小值為$\frac{4\sqrt{3}-4}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．已知函數(shù)f（x）=loga（x+1）+loga（3-x）（a＞0且a≠1），且f（1）=2
（1）求a的值及f（x）的定義域；
（2）若不等式f（x）≤c的恒成立，求實數(shù)c的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．水培植物需要一種植物專用營養(yǎng)液．已知每投放a（1≤a≤4且a∈R）個單位的營養(yǎng)液，它在水中釋放的濃度y（克/升）隨著時間x（天）變化的函數(shù)關(guān)系式近似為y=af（x），其中f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{\frac{4+x}{4-x}（0≤x≤2）}\\{\;}\\{5-x（2＜x≤5）}\end{array}\right.$，若多次投放，則某一時刻水中的營養(yǎng)液濃度為每次投放的營養(yǎng)液在相應(yīng)時刻所釋放的濃度之和，根據(jù)經(jīng)驗，當(dāng)水中營養(yǎng)液的濃度不低于4（克/升）時，它才能有效．
（1）若只投放一次4個單位的營養(yǎng)液，則有效時間可能達(dá)幾天？
（2）若先投放2個單位的營養(yǎng)液，3天后投放b個單位的營養(yǎng)液．要使接下來的2天中，營養(yǎng)液能夠持續(xù)有效，試求b的最小值．

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同步練習(xí)冊答案