Question

若雙曲線(xiàn)=1（a＞0，b＞0）的一個(gè)焦點(diǎn)到一條漸近線(xiàn)的距離等于a，則該雙曲線(xiàn)的離心率為    ．

Answer 1

【答案】分析：由已知中雙曲線(xiàn)的焦點(diǎn)到其漸近線(xiàn)的距離等于實(shí)軸長(zhǎng)，通過(guò)漸近線(xiàn)、離心率等幾何元素，溝通a，b，c的關(guān)系，即可求出該雙曲線(xiàn)的離心率．
解答：解：∵焦點(diǎn)到漸近線(xiàn)的距離等于半實(shí)軸長(zhǎng)，
∴
∴b=a，
∴e=．
故答案為：．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是雙曲線(xiàn)的簡(jiǎn)單性質(zhì)，雙曲線(xiàn)的漸近線(xiàn)與離心率存在對(duì)應(yīng)關(guān)系，通過(guò)a，b，c的比例關(guān)系可以求離心率，也可以求漸近線(xiàn)方程．