【題目】有下列四個命題：
①若p是q的充分不必要條件，則￢p是￢q的必要不充分條件；
②若命題p：x≥0，x2+1＞0，則￢p：x0＜0，x02+1≤0；
③在△ABC中，A＞B是sinA＞sinB的充要條件；
④命題：當1＜t＜4時方程
1表示焦點在x軸上的橢圓，為真命題．
其中真命題的序號是_____．
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，平面
平面
，
，四邊形為平行四邊形，
，
為線段
的中點，點
滿足
.
（Ⅰ）求證：直線
平面
；
（Ⅱ）求證：平面
平面
；
（Ⅲ）若平面
平面
，求直線
與平面所成角的正弦值.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知數(shù)列
的前n項和
， 
是等差數(shù)列，且
.
（Ⅰ）求數(shù)列
的通項公式；
（Ⅱ）令
.求數(shù)列
的前n項和
.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】設橢圓
（
）的左、右焦點為
，右頂點為
，上頂點為
．已知
．
（1）求橢圓的離心率；
（2）設
為橢圓上異于其頂點的一點，以線段
為直徑的圓經過點
，經過原點
的直線
與該圓相切，求直線
的斜率．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
（
為常數(shù)，
是自然對數(shù)的底數(shù)），曲線
在點
處的切線與
軸平行.
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）求
的單調區(qū)間；
（Ⅲ）設
,其中
為的導函數(shù).證明：對任意
.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知數(shù)列{an}滿足
，且
．
(1)求證：數(shù)列
是等差數(shù)列，并求出數(shù)列
的通項公式；
(2)求數(shù)列的前
項和
.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
：
的離心率為
，且與拋物線
交于
，
兩點，
（
為坐標原點）的面積為
．
（1）求橢圓的方程；
（2）如圖，點
為橢圓上一動點（非長軸端點）
，
為左、右焦點，
的延長線與橢圓交于
點，
的延長線與橢圓交于點，求
面積的最大值．
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