Question

小王、小李兩位同學(xué)玩擲骰子(骰子質(zhì)地均勻)游戲，規(guī)則：小王先擲一枚骰子，向上的點(diǎn)數(shù)記為x；小李后擲一枚骰子，向上的點(diǎn)數(shù)記為y，

(1)在直角坐標(biāo)系xOy中，以(x，y)為坐標(biāo)的點(diǎn)共有幾個(gè)？試求點(diǎn)(x，y)落在直線x＋y＝7上的概率．

(2)規(guī)定：若x＋y≥10，則小王贏；若x＋y≤4，則小李贏，其他情況不分輸贏．試問這個(gè)游戲規(guī)則公平嗎？請(qǐng)說明理由．

Answer 1

　(1)因x，y都可取1,2,3,4,5,6，故以(x，y)為坐標(biāo)的點(diǎn)共有36個(gè)．

記點(diǎn)(x，y)落在直線x＋y＝7上為事件A，事件A包含的點(diǎn)有：(1,6)，(2,5)，(3,4)，(4,3)，(5,2)，(6,1)6個(gè)，所以事件A的概率P(A)＝＝.

(2)記x＋y≥10為事件B，x＋y≤4為事件C，用數(shù)對(duì)(x，y)表示x，y的取值．則事件B包含(4,6)，(5,5)，(5,6)，(6,4)，(6,5)，(6,6)共6個(gè)數(shù)對(duì)；

事件C包含(1,1)，(1,2)，(1,3)，(2,1)，(2,2)，(3,1)共6個(gè)數(shù)對(duì)．

由(1)知基本事件總數(shù)為36個(gè)，所以P(B)＝＝，P(C)＝＝，

所以小王、小李獲勝的可能性相等，游戲規(guī)則是公平的．