Question

函數(shù)y=x²-2x-3，x∈（-1，2]的值域（　�。�

• A、[-3，0）
• B、[-4，0）
• C、（-3，0]
• D、（-4，0]

Answer 1

考點：二次函數(shù)的性質(zhì),函數(shù)的值域

專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：先求出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，從而求出函數(shù)的最值，進而得出函數(shù)的值域．

解答： 解：∵y=x²-2x-3=（x-1）²-4，
∴函數(shù)在（-1，1）遞減，在（1，2]遞增，
∴f（x）_min=-4，
-1到1的距離大于2到1的距離，
故f（-1）＞f（2），而f（-1）=0，
故函數(shù)的值域為：[-4，0），
故選：B．

點評：本題考查了函數(shù)的值域問題，考查了函數(shù)的單調(diào)性，最值問題，是一道基礎(chǔ)題．