Question

1．給出下列3個命題：
①棱臺的側(cè)棱所在的直線必交于一點，圓臺的母線所在的直線也交于一點；
②一個半圓繞其直徑所在直線旋轉(zhuǎn)一周形成的幾何體為球；
③分別以矩形兩條不等的邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，將矩形旋轉(zhuǎn)，所得到的兩個圓柱是兩不同的圓柱．
其中正確的個數(shù)為（　�。�

• A． 1
• B． 2
• C． 3
• D． 4

Answer 1

分析 ①根據(jù)定義判斷即可；棱臺的側(cè)棱所在的直線必交于一點，圓臺的母線所在的直線也交于一點；
②根據(jù)球面和球體的定義判斷；
③根據(jù)圓柱的定義和旋轉(zhuǎn)圖象判斷；

解答 解：①棱臺是由棱錐被平行于底面的平面所截而得，圓臺是由圓錐被平行于底面的平面所截而得，
各側(cè)棱延長后一定相交于一點，圓臺的母線所在的直線也交于一點，故正確；
②一個半圓繞其直徑所在直線旋轉(zhuǎn)一周形成的曲面叫球面，球面圍成的幾何體叫球，故正確；
③分別以矩形兩條不等的邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，將矩形旋轉(zhuǎn)，
所得到的兩個圓柱底面積不同，高不同，故是兩不同的圓柱，故正確．
故選C．

點評 考查了棱臺，圓臺，球體的定義和矩形圖象的旋轉(zhuǎn)，屬于基礎(chǔ)題型，應(yīng)熟練掌握．