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4．已知sinx+$\sqrt{3}$cosx=$\frac{8}{5}$，則cos（$\frac{π}{6}$-x）=（　�。�
A．-$\frac{3}{5}$B．$\frac{3}{5}$C．-$\frac{4}{5}$D．$\frac{4}{5}$

分析 利用兩角和公式和誘導公式化簡即可．

解答 解：sinx+$\sqrt{3}$cosx=2（$\frac{1}{2}$sinx+$\sqrt{3}$cosx）=2sin（x+$\frac{π}{3}$）=2cos（$\frac{π}{6}$-x）=$\frac{8}{5}$，
∴cos（$\frac{π}{6}$-x）=$\frac{4}{5}$，
故選D．

點評 本題主要考查了兩角和與差的正弦函數(shù)．考查了學生對基礎知識的掌握．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．長方體的一個頂點上三條棱長分別為2，4，5，則它的表面積為（　�。�
A．22B．40C．45D．76

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．已知在△ABC中，內角∠A、∠B、∠C的對邊分別為a、b、c，且$\frac{a+c}$=$\frac{a+b-c}{a+b}$．
（1）求∠A；
（2）若b=5，$\overrightarrow{AC}$•$\overrightarrow{CB}$=5，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．若不等式x2-logax＜0對任意的x∈（0，$\frac{1}{2}$）恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是（　　）
A．（0，1）B．[$\frac{1}{16}$，1）C．（1，+∞）D．（0，$\frac{1}{16}$]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．已知函數(shù)f（x）=x2-2alnx，a＞0．
（1）求函數(shù)f（x）的單調區(qū)間和極值；
（2）若函數(shù)f（x）在區(qū)間（e，e2]上既有最大值又有最小值，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

9．已知集合M={x|$\sqrt{x+1}$≥0}，集合N={x|x2+x-2＜0}，則M∩N=[-1，1）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．設函數(shù)f（x）=x2+bln（x+1），其中b≠0．
（Ⅰ）當b=$\frac{1}{2}$時，判斷函數(shù)f（x）在定義域上的單調性；
（Ⅱ）當b＜$\frac{1}{2}$時，求函數(shù)f（x）的極值點
（Ⅲ）證明對任意的正整數(shù)n，不等式$ln（\frac{1}{n}+1）＞\frac{1}{n^2}-\frac{1}{n^3}$都成立．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且$2{cos^2}\frac{A-B}{2}cosB-sin（A-B）sinB+cos（A+C）=-\frac{1}{2}$
（Ⅰ）求A；
（Ⅱ）D為邊BC上一點，BD=3DC，∠DAB=$\frac{π}{2}$，求tanC．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．如圖，已知 AF⊥平面ABCD，四邊形ABEF為矩形，四邊形ABCD為直角梯形，∠DAB=90°，AB∥CD，AD=AF=CD=2，AB=4．
（I）求證：AC⊥平面BCE；
（II）求三棱錐E-BCF的體積．

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同步練習冊答案