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已知函數(shù)f（x）為奇函數(shù)，且當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）
1
3x+2013
-a，則f（log3
1
2
）=（　�。�
A．
1
2011×2012
B．
1
2012×2013
C．
1
2013×2014
D．
1
2015×2014
∵函數(shù)f（x）為奇函數(shù)，∴f（0）=
1
30+2013
-a=0，
解得a=
1
2014
，
∴當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）=
1
3x+2013
-
1
2014
，
∴f
(log23
)=
1
3
log23
+2013
-
1
2014
=
1
2015
-
1
2014
=-
1
2015×2014
，
則f
(log
1
2
3
)=f
(-log23
)=-f
(log23
)=
1
2015×2014
，
故選D．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•山東）已知函數(shù)f（x）為奇函數(shù)，且當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=x2+
1
x
，則f（-1）=（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）為奇函數(shù)，且當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）=x3-2x2-x，則當(dāng)x＜0時(shí)，f（x）=
x3+2x2-x
x3+2x2-x
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）為奇函數(shù)，且f（x）在 （0，+∞）上為增函數(shù)，f（2）=0，則（x2-x-2）f（x）＜0的解集為
（-1，0）∪（-∞，-2）
（-1，0）∪（-∞，-2）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=
0，                   x=0
xln|x|+mx2，x≠0
，其中實(shí)數(shù)m為常數(shù)．
（Ⅰ）求證：m=0是函數(shù)f（x）為奇函數(shù)的充要條件；
（Ⅱ） 已知函數(shù)f（x）為奇函數(shù)，當(dāng)x，y∈[0，e]時(shí)，求表達(dá)式z=yf（x）+xf（y）的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）為奇函數(shù)，x＞0時(shí)為增函數(shù)且f（2）=0，則{x|f（x-2）＞0}=（　　）
A、{x|0＜x＜2或x＞4}B、{x|x＜0或x＞4}C、{x|x＜0或x＞6}D、{x|x＜-2或x＞2}

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