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直線l過點P(，2)，且與x軸，y軸的正方向分別交于A，B兩點，當△AOB的面積為6時，求直線l的方程．

答案：
解析：

　　解：當斜率k不存在時，不合題意．

　　設所求直線的斜率為k，則k≠0，l的方程為y－2＝k(x－)．

　　令x＝0，得y＝2－k＞0，令y＝0，得x＝－＞0，

　　∴k＜0．

　　由S＝(2－k)·(－)＝6．

　　解得k＝－3，或k＝－．

　　故所求直線方程為：

　　y－2＝－3(x－)y－2＝－(x－)，

　　即3x＋y－6＝0或3x＋4y－12＝0．


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知直線l過點P（2，3），且在兩坐標軸上的截距相等，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

斜率為k的直線l過點P（
2
，0）且與圓C：x2+y2=1存在公共點，則k2≤
4
9
的概率為（　　）
A、
2
3
B、
1
2
C、
2
2
D、
3
3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知直線l過點P（-2，1）．
（1）當直線l與點B（-5，4）、C（3，2）的距離相等時，求直線l的方程；
（2）當直線l與x軸、y軸圍成的三角形的面積為
12
時，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1）求經(jīng)過兩點（2，0），（0，5）的直線方程．
（2）直線L過點P（2，3），且與兩坐標軸正半軸圍成的三角形面積為12，求直線L的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

直線l過點P（2，1），且分別與x，y軸的正半軸于A，B兩點，O為原點．
（1）求△AOB面積最小值時l的方程；
（2）|PA|•|PB|取最小值時l的方程．

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