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5．若函數(shù)f（x）=-x2-x，g（x）=x2-5x+5，則f（g（x））的值域為（-∞，$\frac{1}{4}$]．

分析 配方法化簡g（x）=x2-5x+5=（x-$\frac{5}{2}$）2-$\frac{5}{4}$，從而求出g（x）≥-$\frac{5}{4}$；再利用復(fù)合函數(shù)求函數(shù)的值域．

解答 解：∵g（x）=x2-5x+5=（x-$\frac{5}{2}$）2-$\frac{5}{4}$，
故g（x）≥-$\frac{5}{4}$；
f（g（x））=-g2（x）-g（x）=-（g（x）+$\frac{1}{2}$）2+$\frac{1}{4}$，
故-（g（x）+$\frac{1}{2}$）2+$\frac{1}{4}$≤$\frac{1}{4}$；
故f（g（x））的值域為（-∞，$\frac{1}{4}$]．
故答案為：（-∞，$\frac{1}{4}$]．

點評 本題考查了復(fù)合函數(shù)的值域的求法．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．若集合A={x|6-x-x2≤0}，B={y|t+1＜y≤2t-3}，當A∩B=B時，求實數(shù)t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．設(shè)函數(shù)f（x）滿足x1，x2∈（-∞，2）都有（x1-x2）•[f（x1）-f（x2）]＞0，且f（x+2）是偶函數(shù)，則f（-1）與f（3）的大小關(guān)系是（　�。�
A．f（-1）＞f（3）B．f（-1）＜f（3）C．f（-1）=f（3）D．不確定

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13．已知函數(shù)f（x）=$\frac{k}{{e}^{2}}$x+$\frac{e}{e-1}$，g（x）=lnx+$\frac{k}{e-1}$，當x＞0時，f（x）＞g（x）恒成立，則實數(shù)k的取值范圍是（　�。�
A．（$\frac{1}{e}$，1）B．（$\frac{e}{e-1}$，e）C．（$\frac{1}{e}$，e）D．（1，e）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．已知關(guān)于x的方程x-3=a（x+2）（x-1）至少有一個比3大的根．求a的取值范圍．

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10．若$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$是兩個平面向量，則“|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow$|”是“$\overrightarrow{{a}^{2}}$-$\overrightarrow{^{2}}$=0”的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．如果我國的GDP年平均增長率保持為7.3%，1999年的GDP值為a，寫出年GDPy隨年數(shù)x變化的函數(shù)解析式，并求大約多少年后我國的GDP在1999年的基礎(chǔ)上翻兩翻？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．已知函數(shù)f（x）=x2+1．用定義的方法求：
（1）f（x）在x=2處的導數(shù)；
（2）f（x）在x=a處的導數(shù)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．已知a+b=lg22+lg25+2lg2lg5，求3ab+a3+b3．

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