Question

【題目】某品牌汽車4S店對最近100位采用分期付款的購車者進行統(tǒng)計，統(tǒng)計結果如下表所示：

付款方式	分1期	分2期	分3期	分4期	分5期
頻數	40	20		10

已知分3期付款的頻率為0.2，4s店經銷一輛該品牌的汽車，顧客分1期付款，其利潤為1萬元，分2期或3期付款其利潤為1.5萬元，分4期或5期付款，其利潤為2萬元，用Y表示經銷一輛汽車的利潤．

(Ⅰ)求上表中的值;

(Ⅱ)若以頻率作為概率，求事件：“購買該品牌汽車的3位顧客中，至多有一位采用3期付款”的概率;

（Ⅲ）求Y的分布列及數學期望EY．

Answer 1

【答案】（1）a=20，b=10；（2）0.896；（3）Eη=1.4.

【解析】

．解

（Ⅰ）由

∵40+20+a+10+b="100 " ∴b="10 " …………2分

（Ⅱ）記分期付款的期數為，依題意得

…………4分

則“購買該品牌汽車的3位顧客中至多有1位采用3期付款”的概率：

…………7分

（Ⅲ）的可能取值為：1，1.5，2（單位萬元）

的分布列為

	1	1．5	2
P	0．4	0．4	0．2

的數學期望（萬元）…………12分